monitoring: recover host checks for the whole estate, reported to Gatus

Five checks, 27 endpoints, replacing what Uptime Kuma used to watch:

  is it up      every 5min, all hosts
  is disk full  daily,      all hosts
  is CPU hot    every 5min, nodito
  is ZFS broken daily,      nodito
  is UPS online every 5min, nodito

Two roles, kept separate so neither knows about the other - they meet at a URL
and a token, the same way caddy_site and each service meet at a vhost:

  roles/gatus_endpoint  runs on the observability host, writes ONE file into
                        /opt/gatus/config/endpoints/. Gatus merges every *.yaml
                        there and appends lists, so callers compose without
                        coordinating.
  roles/healthcheck     runs on the monitored host: a check script, a systemd
                        service, a timer, and an optional push. Ships a library
                        of check bodies under templates/checks/.

Everything PUSHES. Gatus never reaches out, which matters because nodito and its
VMs are behind NAT, and because four of the five checks are internal state with
no pollable surface at all. Liveness pushes too, deliberately: a heartbeat proves
the host is running AND can reach the internet, where an ICMP probe from one
vantage point only proves it answers pings from there. And since Gatus alerts
when a heartbeat window expires, a check that stops running raises the alarm by
itself - a dead timer looks exactly like a dead host, which is the correct
reading.

One bearer token per host, generated straight into the vault and never printed.
A token only writes results for its own host's endpoints, so a compromised host
can lie about itself, which it could do anyway.

Three things learned from the source that shaped this:

  * Gatus polls its own config every 30s and reloads
    (main.listenToConfigurationFileChanges), so gatus_endpoint needs no restart
    handler - writing the file IS the deploy.
  * ...but on a reload it panics if the new config fails to parse, unless
    skip-invalid-config-update is set. Endpoint files are contributed by other
    playbooks, so one malformed file would take the monitor down at the worst
    possible moment. Now set.
  * The push URL uses a key Gatus computes, not the name you write:
    sanitize(group) + "_" + sanitize(name), lowercased with / _ . , space # + &
    replaced by "-" (config/key/key.go). So knots_box_local is
    knots-box-local in the URL. The playbook derives it rather than hand-writing.

storage: maximum-number-of-results 900, up from upstream's 100. Gatus bounds the
database by COUNT and trims inline on insert, so there is no retention job and
no way to fill a disk - but history depth is then a function of check frequency,
and 100 results at a 5-minute interval is 8 hours. 900 is ~3 days of liveness
and ~2.5 years of the daily disk check. The uptime table is separate and its
30-day retention is hard-coded upstream.

A bug worth recording: the first deploy shipped five scripts that all died with
"syntax error: unexpected end of file". Jinja strips an included template's
trailing newline and trim_blocks then eats the newline after {% endif %}, so the
closing brace of check() landed on the same line as the body's last statement -
`return 0}`. Every check was broken and the deploy still reported failed=0,
because the role's "run once" task has failed_when: false and reports the result
as a debug message nobody read. The blank line that fixes it is now load-bearing
and commented as such.

Verified by triggering every unit by hand rather than waiting on timers: all
checks exit 0 on all hosts, and Gatus shows 26 UP / 1 DOWN. The one DOWN is
liveness_watchtower, which is honest - that host currently refuses SSH (TCP
connects, no banner exchange) and is excluded from this deploy. It is also the
box still running Uptime Kuma.

Known waste, not yet fixed: healthcheck installs its dependencies per CHECK
rather than per HOST, so apt runs 29 times estate-wide for a curl that is
already present, and daemon_reload runs 4x per host.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 (1M context) <noreply@anthropic.com>

ansible/group_vars/all/vault.yml

@@ -1,201 +1,254 @@
 $ANSIBLE_VAULT;1.1;AES256
-39383462626535653332386339666338643666353535313064613633353230366534396665376235
-3061353662623030623038663063646661616537306531340a346430623235633264346163396661
-61333533646538373838383231353338313262656466613664393132356536396134306265633036
-3861643930326163610a303834613330326536616432646463323731666536383563306162616130
-61613665313665643265393938383664353538653937616230316136643765653632313932643235
-38346639646630396566656165376639383034323439386563376563666662363866303639343230
-37313938613261313962303666666431383864383963333833316531333065323630306165623562
-34303736646663373230303733356536656634656330316362303066303939376230393330376338
-30653666376330303234376132343731376464383061306139643237393463613565613561363335
-63336366613736616336643937326663383161376534626432646437633136646339313566626335
-32303638616466376535373331363564386534396164323538363664623965626635653438613436
-34313466363939343934636635363762626662636462356332646232633539323034646338643139
-34626462303937633032396334643232336363663732636132316136666232623865663434336433
-32363164626635356366323331366634613532666530643233643531613264393639333065396139
-39306132383462633138626231383463623335363130303565336662343933643235303331333335
-30373665303665393532613333383539323332363636366363616236343533373663333864653961
-63613465656465653763313635343263636430653964626662666434666634313664363930656165
-35313265643031653861653237643763663332383266646463633732616666346638333937613339
-61653265663765343764303439663230326234363961303835353535346332666561643266386632
-33633437336639663063373737356536326332336631303834363838346634646535366331616661
-38633235336361633132306330393131643530626661663733366132633939633637656231623438
-36646332363065643930343831316238333566323234643435346530323038626562666165373934
-35376136343566656436343438336363363364303965363533393330393430316566313033313737
-33303536323235346437316636643566306465393031353439666564313165663230643732323563
-38386265633938316462343636636666343638356338393061323134303837393231653435653833
-32616433343465623536653165623435383933656534366664343461363662313736623061616163
-65343664643736316337356134336236663434353635633032626664633333356661646433353566
-39643664366132623363336339313739346634616439396535346533396438646433323538653933
-36373639646566353931643630656432316166306531363562343666353633633063346263626532
-65343437656564633466306166366535623265363566323461626237333862623465653163643463
-38316338353233653131373336306537386638616462366463306464616566623932323633316631
-32386231313430343765306130616361343537393333616466663763633736303131356261626137
-38396634613734356465313865326361343432633066393861383363343262306662316662363330
-61393035666437366635396361313831626138396337616630346339643133366363616264393635
-63336339333862353838383437346165326238313632323862616161303330376464306265306661
-34623530656331623863376661373032333462616462646630303630626631623830343637386133
-61383236636534643932393262316330326161323435316162666566663235336639373431386463
-65363336313439323064333633353236313537613132396632343665616636396632363362366132
-62386538336162333062306136383737323336646163393161316164363561306461373731653334
-64313765313330653762336633396262626361353730353737646534383262663330363335633539
-33646534643231663464376638373934613432623639643061613262383635323133326564346263
-38303863333638353864636436623938326538323765623165633465353433663638363736316432
-66626264646335376432376561336261336633643039663533343562393736303164643833346566
-36656361356130303931666539363231633232393731653262666162396163376230643635636163
-35376163653036383364393638343663383937353239663030396663303431356632346339313931
-34326638333766353763623433393938663732373538323735323166613439663132653961366132
-63333465653035336238633665393134633436386263383862386166633436633834393034623231
-31613362346239313639346262633566373662623261343939313434616336663337306632656434
-37373331333163343035353731363462613436613833386561366430343336386261373835663237
-35643032323065313835353637666663323337626330353138386661383039383162336437343764
-31643037386465623138393236613166366335636633383762623762336535323936363134396436
-66323339383833613363653331643032616438383238643666653938613964393464613434623138
-32343835653332386135653762326238313833653264396266383830633536396131373839343332
-62316132326361646633653732663063366663646366366633353133663963356637663137663263
-62636261336463626439616334633464373566373864393965623166633733643730393664393131
-38636333326465386132636139356339613730366539323762653564616639656630623435656262
-39333331353933396534323562333665373233616135386336353334383436356630373931653237
-66656461353239346435643034643166363765623631373736656233373965373264636566313139
-63613839636565613663623831636465616335633636613437363066353961396631306332636537
-38393230616132316266613331643534363764666637663532353539333661636331623364623433
-31363433326536646439336131633961303737633364623961306466643836653133363235326439
-37616461346433623130616432353035653464366136353062633732313362643033323830626163
-64343866386162313133393637343365336363386563653436336438653836643831333064613461
-32646133636130303166333466363139386330653030326230626136643830666436653036323061
-61306530323666616332373635633132346635376237393237636638346433393131323533643761
-32613230663161643238623865613333323263303831366237386331353935636532343264653134
-61636136636538666461373537376539343136363466343766613961386231313336633438373965
-35666130373163373236396638303738306538653238343838386130663865366137613730616161
-31313330343262393632316635326134646662323535366338656434363162363461646362663761
-63653266653835333762353433633562346164623661653762666135363435376665663437333363
-63646663343030373566383665383864383463366363353630366138366433363362346634383633
-39396235303830626138363539333138363230313463303062383562633234616230333365333831
-66323632656336303231653138636164396532616265346261663839346235643439616466643438
-61653837336532316230313664623233353634643037653138313936653261363537656365323961
-66323563376363396336623164643866373833643138646361383132363537323862336262633766
-35643235613033333530346432376639353266346433386439323830363237666464306535386463
-36303032346234336335613764383165326536643439656563326465366136653964623066343036
-39333439343932346162373030343332373135343064346336353431303330666561623963366465
-38336162303337303235636131656564666536336139393537323831633739643531333838653432
-31633535386230306335616564653832656361643339386638623937326635643465643564623833
-34376633643830316635646131373039653932626231646536386165623435353861353639343734
-65393234646662363435636536346265336337616235376466613865383965316234383434303930
-31363932633765653335393262316363356265643533663762356235386437643238316334356131
-62333836666430616632613962373635633333333135656338323636346432636131613165663830
-34616338386232633066323131663464393963386538393632626265623133363637393537626535
-33303232643465353365626364306663363233333965643464393734626634353065663637363164
-66396261643531386463363931343531663733316336313537316538326436386662616338613765
-36363037323436353035353638613931373364393961336637636438306263376565346234366539
-62353530313335303734643731393636303532343362626361366162663362356463376636646661
-31633161633134626164363430306234366130396235613238646661393034656638313333343766
-39383266623234653338396637336435666134653164383463373734616364323731616462376634
-62643039623931393736383261393131333261623130333363636462343830626435623336666161
-38663936303531353932316430626261316437333536313230353431393262616463653430643136
-32626539316330323664643533653661323038313063623262346264393333343030656365653566
-38303835363837383539333265613865663930633535373230653763323437363535656265363633
-64653230646363373032653032336163353033336539303964663830323935393732393538373835
-34323938616333346139316361376463383531393134316262376332636637353834623937333264
-32633135386232656662383838623238323336633638636631386361306238333035636232376432
-39383634396635343032313164636132363331373830656632626461643464343631363838323233
-61653530616666313635383364633738346134356533336431313935353364376537666635633936
-64303764386538363438393430653236653862653165303631383434613037303639626461623066
-63383966343437646433656531333761393430636236326362656137663861663938323333313238
-34323433653363353565396636623030323633303536303366323030386566313661373063353435
-36346232353838663962353436316133643331383065346536663961373665343338373761653439
-63353463326130356565626164613836393931383236363638643565386230386363363236366536
-35653366393139616362633737616165663438653738636337313861313035353430393962373264
-64303138373339616436623664663638623666336637653662313131646630376134323437616166
-36366330303836396133393764653462316532313434633738316335626430653133633162623734
-31633465623766343566393431306535633033363937376638643865306239316565366162613366
-36323439663836373630643138303235313636663431663738653436646134636230393535623236
-30393036336137346630623035626239313661376539333237313261323438386632303939336566
-31346433623235326630613165323762363835343939623666613638616164626236646433373864
-39623866373238356138336266313135393063373733373332303338343965303538316431663462
-65613766623538633138616632366436316230646162323432313434393938356635663836633036
-62356631626138343436393238306539663532353431366162336130626334633230653638323134
-62313830343730653230346233626633386433313131663233303435373561343036393838633830
-61346135313130323464643531646139393633386461666630613637363833393466353737306530
-33653331346464613431643735396661346431653933346563643531626638653932316238356632
-30343864353431393231386639343237373130376639343236613337643739316132333133373962
-34393962393065363133353338613739613332653365316335306663643331383138323537613866
-35336339613138323031366436616139306339346363663662316265306161343935376539376166
-31316264353636343463636230646431333164626135663833316661363261663332366335326130
-36393438626531663538313931623132303332366538396666303939663061353865633936343162
-61303533383439626636646230623931383636633136336636643436646662396630303637333535
-63623661376130303134633761393835643266326133616236363464326238376466326266633763
-62656637663265363338636137346138616431616139653266386432373461316634326339333932
-31373562366132326635366164353637626334353464323764636463316665373936643030333539
-35646634643339653564303835333163383936386335353139636563363939323632343562633662
-65663033623232393430396139626135326236663463333639353338633736356430323036356537
-35326538616664386233333264313637626436613033643936343063383261653333353339306538
-38313631663263303230363830623235343732626638373535316537343938633632633534386365
-36623336343866383132373162626565313665393964663562653463396130623238643631363838
-38313363666635653134353663653461343135313138636434376362303639356362613639346238
-39343432613164643265333231366139326462313363633234313832386132323239323166613931
-37666135313036313236643261333739306362626236613435343766303162373464306531326333
-66363664306535666235636234346164373064373863646562353331346536613764646633333861
-65323361666430336462656238633735366661666662643632646562366535346432346233663330
-30336261636239613932303032653962376231333536633830646364663135626561336339393364
-30633532616163616363623835306335313163636337353263333836326261643334636666333836
-66653731316639376162386363303766323734653938373866306264376462643038386436323438
-62396136353961613633316661666136323037613863383338613633386536336330333363626237
-66376266623963353439613433633037623135333062636436656663633034343437346262333534
-65333331633037396239653838383462386136623764343436623737643564663261313834333133
-38343934636164323135653435653835333331623864383133313965373065643439623361613631
-62393036356164313665326537626363633839313935663636613434363934616135323036346131
-32363033323862613562353364373035653631366431303865646134316438366266643965623536
-37633835386439343932663861666230653463336332343864363035346135643535343535366135
-61653262363937373036616661333639383362383337316561303163643639306466353334353866
-38653862633732333962616135383234336233383434643264396461646264363134353531356537
-31643030386437303563313033373366366565633435616435643164626334643364613535363232
-64623835393434316131303237393038323930633861396431643833346636353534663362336264
-35326337303036303737336333636432353033366461653435626464646434646461303337643437
-34666635626335333133326663353234393637386330393964633836666364336164633030643534
-33346335643962323866306634383335613463633136636362396464383135666162333866333037
-34383461306332306132303063346634643838363835393564646537663236343432313766336265
-30336537313735386261376365623461303337303430613461373866366665623332343633643439
-62663366323165383463333864653132363632636134333932393333366466356536336666393330
-37346361393831363633623735363032646464303765353935643265373463323366353461316535
-33366265333863613531653663326162383431353932366231396332306234363963653566656130
-32313831653634353865313561363966653633313535363464326664396432623561653738313561
-62626239383562626139623865353039643365613565386337313666386364656537373165663833
-36353264613462393365396562636138663535613433653461303935646438653039653736616564
-66643737643437313366333830303839333965626164646637326331626265323035626464326462
-61343861316532666461336533656430633261393732323232313864623832323662613334386334
-65653837366532613538373138303633346566663330613965633963653864666330346532313038
-37616163626235303364303534383930376262643539633630336162383864386437633162323332
-37393236346334646139373130653438393663393335336331316336386236303535366237616330
-61346663323234626637343532666135633133343234393064323033623832613264623337356139
-39373530366564333437383266333636666363393461303034346566626562393065633732643564
-61393936316330313137386338323461353339323331383533376362323833666635383836333736
-65383738373537633164626237626364623866663031313864633032353137353331393765393339
-62653337623538623664326563316266613263376536653138656632303939626133653964616537
-39613763383938633163323234356139313261613332373861393462323930353066333134306532
-36303061363763316632616134353633323739633665313962623364356562366535326339646635
-62333838373833333133653338366638386566366337303232353537303961373030303464613964
-39626538353033383430333132306637363633353135333232613462656634626438646139653266
-61636365623634396438633731616665623333353735663036303664333461636536313733363232
-61656333613736363039613865383566343336346466366165323737336233303239333163326437
-66373231323333316630653039343731323332656131633131663635636433313732663935303232
-64346664353836383864333163353834313732376638303036323235303034373666653666383264
-35316537646237373535366262656532623331393566316235396631353030663961323238376236
-64303766636134626236646530616331323334613233633932653861333961346138646266363864
-36616563313131633931376230613861623331373839353733353730363234343339303037653663
-63646561346466386131626361326533363739383832383437393033376261323363643966396662
-63323234343931326663636662363837313665383962373965623335346330623735346665306364
-64333239303031666262316239613033303837386164333034616461316237376431643862366231
-63613935653533373530346131346265363565343166656563303164663132346430616234346235
-38343363633063326233306261643466383262346661363933316238303836373831623438653238
-39646438306639383561646666646137356561633131363563663066613263333234636466366636
-63323065346430353834636332383536643061356464333863356666333264356633306131303464
-34343230396339646466663963613333356235316638636463643333346262613637633936623839
-30666430353261363432653162353166326263396333653633663764376535643331336661626666
-64653433666638313838353766376663633564326633376461336234366534656531656638323164
-33636130333032393030633131646532323766383062646431646461353035636338363865366564
-32373664636362613539356665316461326638363631316664626435333238653135376134303035
-32396631666466363338626131393562316638393531633438613133623734323461326232383665
-65356538616538363065326264306236613330303439636232316339363333306238393766363361
-39396634366333636637643136653164623165613733373039366335323061636332363636336330
-61306237646637613961326564626334316334623835616365623132303039373930316137653433
-38306134383738346662
+63323431376238353966386463626539656230326233323861656165386335383832316631353236
+3731396264313366313166653861313736666435346537630a303363346131366433313264626135
+30633836613636393833333239666364623962383763343434353463343739633033383433306664
+6339616335366562310a393463663239333530633034373462313537376266393937373033346233
+62333331613063356535353134613538636663383166353731616633336366653864656333356330
+37323139616436353065363866633139323764336432656663326236636466356432333132656530
+39396566656161373365653738316162653134393234613130356561663464623564316161383566
+32356161646631623134313733343030353064666635346134653361366635316362316564323562
+38623236383137383665623934336631636537343361656539393538346665613234333638346466
+61653434653430636534636137613236326330356234616137303130666363323861623230626662
+37363839333334373561323863353563303861636137613338303736343064663232663064303466
+62396466363966303339643938653930313163323561633835396562636363633633646163363461
+61636331316161386630393766326431316239326563633033376538323330303863646162303332
+62306439666232626533306238343338343938626461363939326363333137306430643033373363
+65393164626166366663656637373330633939326361653261336339393135363934376164303537
+33326631396161393936656563336636643132666232343035633465383632613661633135343165
+33656162656334353636303130613231393835626166633666316561343165333138376439356539
+35356461353832643166613437343633346563393636323631353034366233323566613039343030
+65356438656664366434343638643963396563663434623961663432653334646639653435343262
+31366465366337633638393061643139643138316536396333653035613132623230646561373465
+65366332386565623161303563386237666538633433386438623535386564633937386434343264
+39653335343235386439383964356664313339356531323732363362643566363964653634393039
+37643338316264633733383531633934373132643034653433316438303962356139376364306466
+37613232636365623732313233303766373566623162303965353163373131363763346135313230
+39316466613136323039373765613336333835323465323737323535393736366433343664616539
+32303839376538393238613763366433346433643436613662383062306366643561626164363430
+38353738653734393237663765613733633230343965363732643336333337646438623562303561
+34373031623466343539663738613561346665316163623631643236633236633765616361623764
+35343465346435656533336464393633616663343239343162343664363763373736656431663433
+62306565643862613065386265613036326336353130633530373166343966343033346665346235
+37333761613437393236393935646239373930613239323639616564383336376664386532366236
+31313862363232656537613733666239373433343835633964333164633335656436373766353838
+36303234353333333233313531396464336262663864633638306236343633336432333737376539
+36623439336133356362626632663966336162646636393932353537356638336337346663303230
+66623964656133333534313231656337336463346363363635396135393062643736336133393134
+66376233376161373561386531633639376137643732613535333066646666616133623963323137
+63356565383430656535633639643363653232323737363566663832633931616230343132663563
+37633435626266393937373831366632643535623634386131343065353036653163326464666364
+39613732653739643436303665363132336235333339653630353335646432306432643235376139
+33643935366365383232646234313436383534353130633039376562363939363033643830303936
+64376131346631306263363137316435343661393562386638363636336261623831616232313934
+30373133633034626430313936373537323366626562323239623538306130623135333562333333
+33303761623232666165323438643364313530316563396466653331636531366166633964353033
+61633861363833613264353036383766343233646439393764636664353938656335623330323062
+64306565626630326632383963353266383464393530623639333836663739306132346336373936
+36636532623032666433303339643062383663646536636663383662646237323336386366386138
+31643930356330343138323132613238333837356137643061346364653134346165383661366663
+31643630353631656131633430323838383233323936623661613466663761313264383338373636
+63323062646334666665633662366364383434393561313863653862633533356166396336303133
+61383637326535656539656538353238326337353138616533313534643131346163356533396331
+30303031656133623735366163323664626362356365663730306438653132396461393539386138
+65343865633765306337663830343931376265666362653361616662666665386138313462633432
+32623436643239363437373161353162626663623332373163656133613465333139356564383130
+36653433653535326433313337636635336132663636383764653237356432313362393535306630
+32663738663835336131353737303262313966663264303264313864353663323733653334313263
+32333866613335666436303236393536633835653837363133666437303736303630633939616232
+65316337646665343062353864623839613263356335353938386136666166363565303062633331
+39633761316630656662636136393834626564616139396336663363373931666132383062626536
+61376462333131633634383130393765353037653536653837373032663636623031316530613961
+63633861613366373235653735616333303262333765636531353734633664383766623261636238
+32623132336137666366643035306562643833333537633666343637366230623366666230366638
+37333238336435636235333063636538666635666438383239336164613536666262343132646634
+38633132343966663564326138346561313731623966356435653937383431396261313138656261
+65326265323333366538656335306431396666643663313561663964626436356464356336323661
+66663763396166313831623534353131633566346634613738316634653935373038303730336662
+34656634343834623930623833386632306136323738646535396539643463393861343832333065
+35333464316163626130366233663439633435333462353534616530316464666537613436386637
+37363939333834626638396337636234343561313565613636643463393132626466333632636463
+31326261656537616130613634323736313132633361653162666631303965613036653434653236
+33313037313034356139353261666138386636663637353831666330616563323536303834623863
+30346539376536396337313561396561363237613865623533633063613936316162353138306164
+64646634396236646535633135613036376538343964363663616234666532386165643938396436
+36333832313136363965383334323430313630663336343562626365633461366133653931376139
+38613364383236393634386436643733333433336563306138356337636337623239646164306539
+61336433383339353861313131343166353265393132356631366230343438646239323730613865
+35333438326236353264386436373338303532646336333161636232393235653830303237323137
+36323464303634663839326230613539376238323931663137616363663434373662636535373266
+38363261653937633363316665613130386135626135333662356261323462303939383962363462
+37663333386336626261663464393561666135633537616365376665393664346466633932656635
+65343762656162613831643265633562373865616662313631313034363964626538383633656363
+61363639343663643638353935643635643663636139313963303739343830613336343661663733
+32323463626264663639396130343930383162373133386232613635633934393334626631303561
+64346636636330623538343534663037363635323138343566303664613337346638353637306336
+36386432326661316633303764323761303363646337303539633831666665373833666663333766
+62363461616462383663316434373561653063323062356131643930633838336364643065613838
+66386565373635396138623832646137636236646335386463326265326565353566346136306564
+36323666333331396636353762363866616239343362313431313765373334386637633366623936
+31333432663331623232373330306430626264333761373362303365656262303164656439623637
+36663065376137336435646232323262646439623266333534623766353035376663353535333137
+38373335313833633239313963613439316433643832653938386434323666333263373437663337
+32613661666664366636616562396232366237333237316430346565653066623561636263343265
+34313137643933366239353836383265633030373636393232663534393036343130633438643331
+36643236636232323532363036646563646436613630323638356534373831373737386139393664
+62616133323861333265626665616331333665356666643734666537356565393334373036663330
+66346361363361303538663936616664663864316530303338316634616636353235353161366135
+33363630626566336363336630656331343437393666353262396137386163633134343238623361
+61306163333831626164326461616630636266633666383765356539656536363133393537333263
+66646635343437643762373432333164626334333730373762336565636533333132363965636334
+64316232623437353263656131633335396166616133653234623432386234666531356431373333
+63316462643464626362646463323935303765643061343535393065333961303931663564353735
+33336565383332303637383538316237343430626432393533376166323565303263643435313136
+30626165623765346430373165323030386635376338666235306534643730656564653531633765
+36663864396638666165303837646236386434326166663365356164353036646464363132356261
+66373861343834643161343665616139373466346130353233623135656663373230333630306132
+66653233623632303463343261653764636230333038623936353138356565623061643432346265
+36326263613833386237333566333534636238336539303638643233376331616331626636666635
+66303535383838336135306439306239323531343331343832376636363931626663333337616464
+61656532623437363634343039313534356565383361303562336666383561333235303939303339
+65326336633631313133396263326139636535346166373333343934316435363435353236363331
+30396231383336326461326462393633353739346463653636393331313534613466363738376263
+62663264643833333032343839373165353262663637376635373430333631316532336335653038
+32303835333461363635306664653331613164316264613632326131633639666263633234306336
+30656562383439333639623534303164323231626337396362373235383530323731626139333335
+38386238396565643533303030393364373735376564373765373632386335613432313735336132
+63306231373038366131353934393735323932633233646439383666366333653535373634386333
+31643130376266626236353937633235623765323462396130383831376366313337643939363366
+62326439623135393539366133386337353964306637343238633730363639373831633662653565
+64333134336666643465633565333765613835373765663664653331353935666437633566386165
+61656239653264646530306165396234626365326238616566303831353935626362366338613339
+30303364356137323935626662636663383761383935343531666461656537643333346637666365
+37663836386466303433313339663531373432643732333461613739636233336566356139323934
+36663965626330333436373764613730393365616166653866306336633939393765633564626331
+31353131663038323235396564623234396138386237663030316530353337373934323232633433
+39363931656466313639346265363466646631363032353363383662306436346162363431353833
+36303934323364363465343236633064336239643565393034353934373239376139386535373061
+34643365393866636430356338626438386136646161376538363762336265653632643334336331
+38646131386463666135376162613864636534366264336630356135316637393135646630333733
+64343731633836306565623238313936656164653038393236356130306162346331396231393436
+38303435383963626434323230643832303838646239646263353737323166613965623734313933
+38313164313062373263326138656239366135383361616436333539356331383064363562376366
+31333838313664653432373937306239363631626234336136396364396166656234623365616237
+36363434393537396639633062626639353738386232393066333034343132303831366362623031
+36643862376637643739626662656239633361653933313130646661656332316535396230386162
+39373738366138373130643636663339613732626532383465316365363638386361623838656630
+66636262666536303739616361343763366135313835353938323330363635343135633138306361
+61346433336366643430646334336136346136646166363962613336366239653236373135376138
+61316464646264316532333839626634623165336334323836643130323137303632353232616631
+32653036313133333237363233653932366334623133646565343461373132306365313331373335
+33623561623163383562366137663733343833333136353738386535313439386164346164383565
+32393331373130633065323266623465613732353431623234653435383133373537363436346463
+63323666666136613034643237623463383462326334343334303731363961303438646330646562
+64336132663561353565376361306331363138306638353834613231323331356238343730616164
+35666432626436376539373633383466343732616430333661613865653530366439626131303233
+63353633613232636238316532633231633539633363623734316337633764333430366466626430
+34336534616537656531613538356231343061326462333663653662343762666131393765306462
+34353435626337656362663637613763623537623534666336643833643963626265303266623434
+32323836663432313438363530663839653637346562626566316163373137363063633564323731
+64336638616661366437656431396435303439373132383330646635306435646138633531336461
+39663366643961303832323838643530653632383230373366396531646639336138373434396431
+32383064313533393735336235356432646162353236343365313435313666363935333835336331
+39316330306336396637613634306531346531393036326536653961313438623664643362623937
+36363535383562663535343332363064326530636335343963366166333365613234643035343764
+62366334623332653931393836303934333139636635363638303734663230363537663338383461
+34366661313931316639303762373131636530363232386263313361666561313034343033626333
+63386630396136316338653134306632323664396466343361306636623164616562393430353732
+32646537653963383639616530646561653065386631386138616130343936333935393861643161
+36613166633561646138336539373731373939633234633861636634396563646137316134636463
+30363133633131303632316634376361623637373133393234393362386338626536653438666539
+31633837353935346438316133333136326237303430313533643265363966396537373161346236
+33656163636338363565653834636461333837653433633639393361636565613337653766353765
+36613834633631346136366232663539636566666339343939383732306537396465373932646434
+31663736323535353763623633366535333262636234316363366537393531666430633631373364
+36393766343863353135333864656536393739636563363631306362336665616636303832666330
+66623336663566316330333337343064626366323563613463646338613433623637363064656639
+63626465613963333932346131656639653239353034613862323565666436316338666563623836
+37356465633635363834316564313839366137656232346637663231373261393035623035643065
+30316663613732616237376265363561326164313631366466653139323534623531323537623164
+35383365336438356538343934356134646337626635326266336533386262323262323734663534
+35313239393232393435346531643138376362336437323963613933623739343463613831326539
+61643939393461386534656664366361363062643939393962376664353563643635373336333266
+39383132363964656438623031366336306362353736633634353033656539376233343131653030
+62653736663637653166373930313664333930346262396339386432353066646465373937393964
+35656538373064643936323731393436386665353838313563613832323834316539366163373638
+30623365333266393331396135613663393139303136663636383766613731636435386635666132
+30633664303830353137393438303666656235616332393132613364333238646566303363363365
+61636132663366666139363965663239623764366334333432633830316636303263373331313931
+30323337383931353363343231656632663534323435353338646664393635323733623166343830
+39633865336666363635346462306261613935383666396261653531396164383961383830333434
+39303063383365306435303430633834386566316332313864373664383766646463393734343961
+34656339343761613863363831393933396438636332333339393433636435316330393634353032
+66303139333933393164363735303534346332336564333366343032353631396633366337333831
+63616637313262316335386230343034323038613530663432353764656337343638383135316361
+32376339333235316335656638613434306633316631376230383434303234666532303662333630
+32626562656363633837316335643162363232623265396362653264313934336566366130376634
+63633132626539353138373263313135633265623761393063383136376130646132643664343431
+32616136306335336636343434366236376536663730643638636234623136383262643766613137
+34666431333265633063356566623139666266643138653365613961613532343337346161643337
+65316332393762386133633030366534353763323738303437636537326137306365626632383630
+34363566643436376535386134383638313237643934303931653839616637643036373134363830
+66656463303331626430663063356239373434386361323139343838333763343565396637356561
+63386436353934646336616537323233336339326261653466653135653735316463653666343231
+36343261616338303864343162646338323339633634663032306433313138376539643236393462
+35333734306662393836386231306466616133383762353464343965376132643634393237396164
+34373831316634626133353735376661633464373238383561316565616331666431356165623039
+34386130363761663365666238323534393933313866333030643132346563646463393063333764
+64646432616231343032633965643337363234393435346430303931633665623362306465383962
+39383437623761613339353733643862376462623166636264303833666437393231656437663764
+65313065323134623265333466373461306639326465326362646532643037333230373837653230
+62383033363561343735623639626565333666636563306639643139666134383762353261343864
+34386334306237363762313465333163643037626534613830663463653563663537396231356431
+36646139333534643765653732303330343532373933656537633465326632663539373638323865
+33386363333065373565336566613333313738313437613764663664633032393865313331633433
+65336664386437353034366638643533366365393864363033366363626630336132313038653430
+30396539313865646333666462643061666566313033613634326537363132663462623861666137
+66386663633634396163666164316631393635623938333137653361363963303235363732623930
+30376632376264343036643461613438396531373865613162643734303963373539363464343337
+39653066626635626164613435643738616534623064306338303734653830633737386531393435
+61303461666666363230643638626230353839653962663439353166346635376438623832663637
+35663738356136363165653133323666383935363566616135376161356165316239373661643039
+35353666326336623561356635343232393137383536356565353762616639383932313464383063
+35393734306636313561383133393961646132633639363136326332366338633535666139643634
+39303735653564656232326339313238383137333630383539623139356539323561353366323131
+37393130356639623133653134623131633031393633386330653034353166376466633739303638
+66613534393331383438326230313936653532336134643632306634323530343630363236646235
+38656463343932333637613866386232376162623939626466303063306466623132643731623338
+63656662376132653238343537343265373236306134376565323961323264383830363065323738
+33366137323535633732316563386237646230613339666337386162633166353533346565393337
+34316233323734643262663532373964346331393031356134373266616265373564386236616237
+38373730623261346365353363383833633964383132623361343333373637386339313262396633
+37666437613361646337323039343938353466346538356138376130313337633533666137626266
+66313838323638626230306138623135363266346366316339313164626233656237376266353762
+65356461346239613066613038353735626233383939666330393131363064363337356330363435
+39656633616166356430343564366433323864333236623934356335336661346338653834363362
+39343435653934643132363931363334366631646463306261666537303938363633336464666537
+38336632643561633461383965333264376462306131666232623735313265373832343762393434
+61386534393034353363613230626330393234326234363837393738376634633561613562323137
+66613930306330623434323539366333663364396165663466303365653331363431656365353266
+63623430353734616439393735623564626638313336613636383438363531306234663939383066
+37623165333233643465363334663433663034636438613433633966306334376462316233343338
+61333530376236333134306164323263633266376666663030303438646335393661316137646237
+32383865636433366635323134663938383339393933656438633662333334313264643338636563
+64343533643432386164333630366531383434333231393762613136616435376534653530346364
+64396531383363376437613366613066633534616163396133323835323431353034373563306536
+35616335636463623565636534346435643463376330333962353261663062613034653863373834
+37653566383164373263616265643536343037346464633930303935393337336333616338633730
+35316166656164356535613364386366373666306131373063376465663935303530666432383435
+65393934396639333765313933643263306337623635623930656430343361653861653039323861
+62326165313038313137323539343934366134383630363632653939633331626566653663613666
+30336161616136613034353133663738646464306164663931373365343664373337303564643565
+31623132396431336130396236656136656335336236306364656164353431633136343732663631
+37316366633837323961643338343538653933306664356236373165333464643032623864633538
+32613030313563343930653863346638393662303030396537343264326234643735323532376337
+61313936623663323961333364306664613331626233393430626632373765333832616136333065
+65323837373231633439333437616536306466656530646332386164373963386431653532666262
+62386234393432633430636439663331386235366630333630383336363664663333383331386362
+31376362643263396634623662373134343039323663343433383836663261376463306337656236
+32633536336238326337336666313263613433353739333530316630653735636133303635313436
+66383761613932653132663939353734623663333736666462363235333336333733323963623663
+33616265636664373638656363636363656639373634353732366664363565383737313863666139
+35303364343063663764393261333336373864373839666664356166626238363035343163653131
+63316436373331393461626164346362366530636335613966353335376334643433333963396563
+39373364356439663363333566656565616130643037613332363937313964363433613436666230
+6232